A geometria do Teodolito

A necessidade de posicionar-se e orientar-se no mundo em que vive motivou  o homem a criar mecanismos que deram origem as medições de espaços geográficos. Esses mecanismos permitiam que os povos antigos mapeassem relevos para a fixação de suas construções e buscassem áreas compatíveis para suas tarefas diárias como, por exemplo, atividades agrícolas. Nesse processo surgiram os instrumentos de medição angulares.

Na edição de fevereiro, a coluna apresenta mais um objeto científico do acervo MAST cuja aplicação está intrinsecamente atrelada a fundamentos trigonométricos. Utilizado em medições de ângulos horizontais (azimutais) e verticais (zenitais),  o teodolito é um instrumento óptico que pode servir a várias ciências como a Agrimensura, Geodésia e Topografia.

Muito antes da criação do teodolito,  os povos antigos faziam uso de  outros objetos para gerar suas medições. Os egípcios, por exemplo, usaram um aparato chamado “groma” para erguer pirâmides. Já os romanos utilizaram a dioptra para os cálculos de ângulos. Há quem diga que o astrolábio é o antecessor do teodolito.

Historicamente, a invenção do teodolito é atribuída ao astrônomo inglês Leonard Digges. Desenvolvido no século XIV, o instrumento foi concebido para comportar uma bússola. Não é por acaso que muitos exemplares antigos trazem este pequeno objeto de orientação.  Mais tarde, em 1720, o também inglês Jonathan Sisson propôs um novo modelo que reunia quatro parafusos niveladores. Outro personagem que contribuiu para o aperfeiçoamento do teodolito foi Ignácio Porro. O inventor italiano acrescentou ao objeto um telescópio.  E não parou por aí. O  teodolito passou por mais refinamentos com sistemas e mecanismos que aumentaram o seu poder de precisão.

De acordo com Ronaldo Mourão,  na publicação Dicionário Enciclopédico de Astronomia e Astronáutica: “O atual teodolito compreende essencialmente uma luneta montada sobre um garfo, que gira ao redor de um eixo vertical. A luneta é suportada por sua vez por um eixo horizontal, ao redor do qual ela pode também girar.” (MOURÃO, p. 785, 1997)

Por se tratar de um objeto versátil, o teodolito pode ser usado para fins diversos. Além de aferir ângulos verticais e horizontais, em alguns casos, este objeto é usado para medir distâncias por processo indireto. Através dele é possível aferir a altura de um prédio, como também, demarcar terras. Em todos os casos, a sua aplicação envolve o entendimento avançado de trigonometria.

Mas afinal, como eram usados os teodolitos?

O seu uso tradicional depende de uma série de cuidados e procedimentos. Para calcular uma determinada área,  o equipamento precisa estar fixado em uma região adequada ao plano horizontal do terreno.   Tarefa nada fácil se pensarmos em regiões montanhosas e florestais, onde as superfícies são naturalmente irregulares.  Após determinar a área de instalação do equipamento,  mirava-se a luneta para um ponto onde era feita a aferição da medida angular.  Era necessária fazer a leitura de pelo menos três pontos diferentes. Para o cálculo dessas medidas, usava-se o método de triangulação.  Com o resultado dessas medições eram confeccionadas cartas ou plantas topográficas e mapas.

Observando o MAST, você encontra diversos modelos de teodolitos que estão diretamente ligados à história do nosso país.  Alguns desses instrumentos auxiliaram cientistas do Observatório Nacional  em suas missões de demarcação do território brasileiro. O acervo do Museu de Astronomia e Ciências Afins possui 28 teodolitos. Alguns exemplares podem ser vistos nos espaços expositivos ou mesmo na Reserva Técnica Visitável da instituição.

A seguir, veja alguns dos modelos do nosso acervo em destaque.

Do fabricante Carl Bamberg. Este teodolito está exposto  no hall do prédio do Museu de Astronomia. =>

<=Teodolito Azimutal. Este instrumento possui uma luneta fixada na posição horizontal. A medida do ângulo é feita entre uma mira fixa e um eixo óptico do instrumento de passagem. O instrumento está exposto na Sala (amarela) da Reserva da Técnica, do MAST.

Na exposição permanente do MAST “Olhar o Céu, Medir a Terra” é possível conferir mais um exemplar de teodolito do acervo. Este objeto (em destaque na foto ao lado) pode ter sido usado pela Comissão Exploradora do Planalto Central, em 1892.

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