Ficha de Astronomia 19

Movimento dos Planetas Exteriores. Teoria Universal da Gravitação

Configurações planetárias

As configurações planetárias dos planetas exteriores (FICHA anterior) são: conjunção, oposição, quadratura a Leste e quadratura a Oeste (Figura 1).

Figura 1. Configurações planetárias de um planeta exterior. Bolinha preta: Terra. Bolinha branca: planeta exterior. Seta grossa: rotação da Terra de Oeste para Leste. Para um observador na Terra, o lado direito da Figura é Oeste em relação ao Sol e o lado esquerdo, Leste.

Tendo uma órbita maior que a da Terra, um planeta exterior pode ser visto da Terra ao longo de todo o círculo do zodíaco e não somente perto do Sol como ocorre com os planetas interiores (FICHA anterior). Portanto os planetas exteriores não são necessariamente matutinos ou vespertinos, mas podem estar no céu a qualquer hora da noite.

Tanto na oposição quanto na conjunção um planeta exterior fica numa situação correspondente à da Lua Cheia, podendo ser observado como um disco brilhante. O tamanho aparente do disco é maior na oposição quando a distância é menor. Perto das quadraturas ocorre uma espécie de minguante. Isso pode ser notado em Marte, mas nos planetas mais distantes é praticamente imperceptível. Pelo fato de que um planeta externo nunca fica entre a Terra e o Sol, nunca ocorre o que corresponde à fase Nova ou Crescente da Lua. Por tudo isso, as fases não são relevantes nos planetas exteriores.

Movimento direto. Movimento retrógrado

            

Figura 2. Num mesmo intervalo de tempo, a Terra (bolinha preta) e um planeta exterior (bolinha branca) se deslocam de 1 para 2. A Terra percorre um ângulo maior que o planeta exterior. O movimento do planeta exterior projetado no céu (1′ a 2) é direto à esquerda (perto da conjunção) e retrógrado à direita (perto da oposição).

A conjunção ocorre quando o planeta exterior se encontra na metade do trecho em que o movimento é direto (Figura 2 à esquerda). Se o planeta exterior é visto bem perto do horizonte Oeste logo depois do pôr-do-Sol, em breve ele passará pela conjunção. Na conjunção o planeta fica tão próximo do Sol no céu que é difícil ou mesmo impossível observá-lo. Logo depois o planeta será visto bem perto do horizonte Leste pouco antes do nascer-do-Sol.

A oposição ocorre quando o planeta se encontra na metade do trecho em que o movimento é retrógrado (Figura 2 à direita). Na esfera celeste o planeta estará do lado oposto ao do Sol. Por isso a passagem meridiano do planeta ocorre por volta da meia-noite local.

Os períodos sinódicos podem ser medidos de uma conjunção à seguinte, ou de uma oposição à seguinte. O período sinódico de um planeta exterior pode ser convertido a sideral através da seguinte equação:

1/(Período Sideral) = 1/(Ano Sideral) — 1/(Período Sinódico).

Teoria Universal da Gravitação

Há dois mil anos vinha sendo ensinado que a Terra estava no centro do Universo e era imóvel (Sistema Geocêntrico). Mas o polonês Nicolau Copérnico (1473-1543) ousou propor que todos os planetas, inclusive a Terra, orbitavam ao redor do Sol (Sistema Heliocêntrico). Portanto, a Terra não estaria no centro do Universo, nem seria imóvel. Copérnico já estava no leito de morte quando suas ideias saíram publicadas na obra De Revolutionibus. Sua teoria foi considerada heresia pela Igreja Católica, pois diminuía a dignidade do homem criado à imagem e semelhança de Deus e salvo por Jesus Cristo.

O alemão Johannes Kepler (1572-1630) estudou meticulosamente as observações precisas dos movimentos de Marte feitas pelo dinamarquês Tycho Brahe (1546-1601) e estabeleceu as três famosas Leis de Kepler em que os movimentos planetários são regidos pelo Sol. Desde a FICHA N°16 até a presente, descrevemos o movimento dos astros do Sistema Solar no céu. A teoria que foi capaz de interpretar satisfatoriamente e de predizer esse movimento foi a Teoria Universal da Gravitação. Ela foi exposta por Isaac Newton (1642-1727) na obra Principia Mathematica em 1687. O grande mérito de Newton foi o de introduzir nesta discussão o conceito físico da atração gravitacional exercida por todos os corpos. A atração exercida pela Terra, que explica a trivial queda dos corpos na superfície do nosso Planeta, determina também o movimento da Lua em torno da Terra! Analogamente, a atração do Sol determina o movimento dos planetas ao seu redor. Eis o enunciado da Lei da Gravitação Universal: Dois corpos se atraem mutuamente com uma mesma força (F) diretamente proporcional às suas massas (M e m) e inversamente proporcional ao quadrado da distância (d) que os Separa (Figura 3).

Figura 3. Lei da Gravitação Universal. Os dois corpos, um de massa M e outro de massa m, separados pela distância d, se atraem mutuamente com a mesma força indicada pela seta. G é a constante universal da gravitação.

A Lei da Gravitação é Universal porque se aplica tanto aos corpos que estão na Terra, como aos astros do Sistema Solar (planetas, satélites, asteroides e cometas) e de todo o Universo (estrelas binárias, estrelas em galáxias, aglomerados de galáxias etc). Em 1802 Friedrich Wilhelm Herschel (1738-1822) notou que componentes de sistemas com duas estrelas (estrelas binárias) descreviam órbitas segundo a teoria de Newton. Foi a primeira evidência de que essa teoria funcionava também fora do Sistema Solar.

Algumas anomalias são observadas em certos sistemas. Elas podem ser explicadas levando-se em conta a perturbação, isto é, a atração gravitacional exercida por um terceiro astro não incluído no sistema. Mas a perturbação nada mais é que um aperfeiçoamento na aplicação da teoria de Newton. Admitindo que o comportamento anômalo de Urano era devido à perturbação de algum planeta então desconhecido, o astrônomo do Observatório de Paris, Urbain Jean Joseph Leverrier (1811-77) fez cálculos e predisse a posição do planeta perturbador. Assim Netuno foi descoberto em 1846, fato esse que foi considerado um triunfo da teoria de Newton.

Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846) notou que as estrelas Procyon e Sirius (α do Cão Menor e Maior respectivamente) oscilavam periodicamente. Usando a teoria de Newton, inferiu a existência de uma estrela companheira que então os telescópios não eram capazes de detectar. Essas companheiras foram detectadas depois com telescópios mais potentes. Com esse mesmo raciocínio ainda hoje se infere a presença de objetos massivos ainda não detectados diretamente, tais como planetas fora do Sistema Solar, buracos negros e matéria escura.

Para Newton a atração gravitacional era transmitida instantaneamente entre os corpos. Albert Einstein (1879-1955), porém, considerou que nada se transmite mais velozmente do que a luz. Esta demora 8 minutos para chegar do Sol à Terra. A teoria de Newton se aplica bem a movimentos cuja velocidade é sensivelmente menor que a da luz (v « c). Portanto, se aplica nos atuais projetos espaciais e na maioria dos fenômenos do Sistema Solar, O conceito de gravidade expresso por Einstein na Teoria da Relatividade Geral altera os conceitos de tempo e espaço absolutos postulados por Newton. Trata-se não de uma alteração gratuita, mas exigida pelo fato nada intuitivo, mas comprovado experimentalmente, de que a velocidade da luz não depende nem do movimento da fonte luminosa, nem do observador. Assim, espaço e tempo se acoplam num espaço-tempo que se encurva em presença da matéria, e cuja curvatura define o movimento da matéria e a trajetória da luz. Essa teoria se aplica a buracos negros e a modelos do Universo. Mas há uns fenômenos do Sistema Solar que a teoria de Newton não explica. O chamado efeito Einstein consiste no encurvamento dos raios de luz de uma estrela distante quando passa perto de uma estrela de grande massa como o Sol. Num eclipse total do Sol a posição de uma estrela de fundo é desviada por esse efeito que foi confirmado pelas fotografias de uma expedição inglesa ao eclipse de 1919 em Sobral, CE. Esse efeito pode ser hoje mais facilmente evidenciado pela luz de um quasar longínquo encurvada por uma galáxia de grande massa no meio do caminho. Também, pela proximidade com o Sol, a orientação da órbita de Mercúrio não é fixa, mas gira lentamente, o que só foi explicado satisfatoriamente pela Teoria de Einstein. Essa teoria não contradiz, nem invalida a teoria de Newton. Apenas ampliou o domínio de sua aplicação.

Leitura recomendada:

Sato, Mássae: “Astronomia e Astrofísica”, Ed.: W. J. Maciel, Cap. 3, Mecânica Celeste, 43-57; Cap. 4, Dinâmica do Sistema Solar, 61-74, IAG/USP, 1991.

Matsuura, Oscar T.: “Atlas do Universo” com Errata, Editora Scipione, São Paulo, 1996.

Texto, Figuras e Composição: Oscar T. Matsuura (MAST/MCTIC) Diagramação: Henrique Lins de Barros (MAST/MCTIC) MUSEU DE ASTRONOMIA E CIÊNCIAS AFINS (MAST/MCTIC) Rua General Bruce, 586 (São Cristóvão) (021)3514-5200

Texto e Figuras: Dr. Oscar T. Matsuura
Colaboração: Dr. Henrique Lins de Barros
Colaboração de atualização: Omar Martins
Revisão: Dr. Eugênio Reis

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