Ficha de Astronomia 17

Movimento da Lua

Mês sideral

Observando a Lua e as estrelas vizinhas, e tomando a observá-la uma hora depois, podemos perceber que ela se desloca no céu em relação às estrelas “fixas” (Figura 1). A Lua completa uma volta na esfera celeste em 27,32 dias. Esse período é chamado mês sideral. Se a Lua caminha 360° em um mês sideral, podemos saber quanto ela caminhará em 1 hora através de simples regra de três:

Um deslocamento de 0,55° equivale a pouco mais que o diâmetro angular da própria Lua (Figura 1). Ao cabo de 2 horas o deslocamento será o dobro, e assim por diante.

O deslocamento maior é para o Leste, o lado em que os astros nascem no horizonte. Isso tem uma consequência lógica. Se a Lua se desloca para o Leste cerca de 0,55° por hora, num dia de 24 horas se deslocará (0,55×24)° = 13,2°. Isso implica num atraso da Lua a cada dia que pode ser calculado através da seguinte regra de três:

Na prática o atraso pode ser bem maior ou menor que 53 min. O valor exato varia com a data e com a latitude do observador.

Ocultação pela Lua. Eclipses

Em seu movimento no céu a Lua pode ocultar astros mais distantes. Ocultações de estrelas  ocorrem com mais frequência que as de planetas. A cronometragem precisa do início e do fim da ocultação de uma estrela por observadores em diferentes pontos da Terra ajuda a refinar a determinação do movimento da Lua e o estudo dos acidentes no bordo lunar.

A ocultação do Sol pela Lua é o eclipse solar (FICHA N°3). Um eclipse total do Sol é visto apenas numa faixa longa, porém, estreita sobre a Terra.

Em cada ponto dessa faixa o mesmo eclipse ocorre em instantes diferentes. Já o eclipse lunar, que consiste na penetração da Lua no cone de sombra ou de penumbra da Terra (FICHA N°3), é visto simultaneamente por todos os observadores do hemisfério noturno da Terra. Quando não havia relógios com os quais se podia transportar o tempo de um lugar para outro em navios, nem transmissão da hora por rádio, a simultaneidade do início e fim dos eclipses lunares proporcionava um meio de sincronizar relógios distantes para a determinação da longitude geográfica.

Mês sinódico

Durante o seu movimento no céu, a Lua muda de aspecto ou aparência. Isso determina as fases da Lua. Este assunto não será tratado aqui, pois pode ser encontrado nos livros didáticos. Sublinhamos aqui apenas dois pontos.

1) As sucessivas fases da Lua são: Nova, Quarto Crescente, Cheia, Quarto Minguante e Nova. É fácil entender que a Lua Nova nasce praticamente com o Sol, portanto cerca das 06 h (hora local), e que a Lua Cheia nasce quando o Sol está se pondo por volta das 18 h. Considerando que a Lua nasce cada diacom um atraso de cerca de 53 min, e que as 06 h fases mudam cada 7 dias aproximadamente resulta a Tabela ao lado que dá a hora local aproximada do nascer da Lua em suas diferentes fases. O nascer da Lua Cheia e do Quarto Minguante chama mais a nossa atenção porque ocorre de noite.

2) O período de repetição das fases da Lua é de 29,53 dias e chama-se mês sinódico. A Figura 2 ilustra porque o mês sinódico é mais longo do que o mês sideral.Figura 2. Ao mesmo tempo em que a Terra orbita em torno do Sol, a Lua orbita em torno da Terra. O tempo para a Lua completar uma volta é o mês sideral. O intervalo de tempo entre duas Luas Cheias consecutivas é o mês sinódico. O mês sideral é mais curto que o mês sinódico porque a Lua orbita a Terra no mesmo sentido em que a Terra orbita ao redor do Sol.

O mês sideral e o mês sinódico se relacionam com o ano sideral através da seguinte equação:

1/(Mês sindico) = 1/(Mês sideral) — 1/(Áno sideral).

De fato, 1/29,53 dias = 1/27,32 dias — 1/365,256.

Órbita da Lua

A Lua descreve uma elipse ao redor da Terra. A distância média é de 384.400 km (FICHA N°3). Mas essa distância fica 21 mil km menor no perigeu (ponto de máxima aproximação à Terra), e maior no apogeu (ponto de máximo afastamento da Terra).

É fácil se convencer de que todo eclipse lunar ocorre em Lua Cheia e todo eclipse solar em Lua Nova (FICHA N°3). Mas há muitas Luas Cheias sem eclipses lunares e muitas Luas Novas sem eclipses solares. A causa é que a órbita da Lua em redor da Terra não está no plano da eclíptica, mas forma com ele um ângulo de cerca de 5,15° (Figura 3).

0 Figura 3. O Sol e a Terra estão sempre no plano da ecliptica. Mas a Lua Nova ou Cheia também estará nesse plano somente se estiver na linha dos nodos que é a intersecção entre o plano da ecliptica e o plano da órbita da Lua. Só nessas condições, ou próximo delas, ocorrem eclipses.

A trajetória da Lua no céu é semelhante à do Sol (eclíptica). Mas enquanto o Sol oscila entre 23,5° ao norte e ao sul do equador celeste (FICHA N°1 e 4), a amplitude da oscilação da Lua varia entre (23,5+5,15)° = 28,65° e (23,5-5,15)° = 18,35° com periodicidade de 18 anos e 7 meses.

Pequenas anomalias que passam despercebidas em astros mais distantes, podem ser facilmente notadas na Lua por causa da sua proximidade. Além disso, o movimento da Lua em torno da Terra é complicado por causa da atração de outros astros, sobretudo do Sol. Por isso a órbita da Lua varia constantemente. A inclinação varia 11′ para mais ou menos. A direção da linha dos nodos não é fixa, mas dá uma volta a cada 18 anos e 7 meses, de tal sorte que os eclipses não se repetem a cada 6 meses, mas a cada 6 meses menos 9,3 dias.

Lua Cheia e estações do ano

O Sol está no hemisfério celeste Sul na Primavera e no Verão, e no hemisfério Norte no Outono e no Inverno. A Figura 4 mostra que as Luas Novas (pretas) tendem a estar no mesmo hemisfério celeste do Sol. Já as Luas Cheias (brancas) tendem a estar no hemisfério oposto ao do Sol. Assim, no inverno quando o Sol está no hemisfério Norte e o dia é más curto, as Luas Cheias estão no hemisfério celeste Sul e as noites de luar são mais longas.

Figura 4. Reta tracejada: plano do equador. Acima dele: hemisfério celeste  Norte. Abaixo: hemisfério Sul. Simplificação: Lua no plano da eclíptica.

No equinócio de Outono em março, o Sol está no ponto y (FICHA N°16). A Lua Cheia, no lado oposto da esfera celeste, encontra-se então onde o Sol estará seis meses depois, no equinócio da Primavera (FICHA N°4.). Aí a eclíptica fica menos inclinada em relação ao horizonte (Figura 5 à esquerda).

Figura 5. Horizonte Leste no dia do equinócio. φ: valor numérico da latitude. Mesmo que a Lua se desloque cada dia o mesmo tanto para o Leste, o atraso será maior quando a eclíptica estiver mais vertical (equinócio de Outono). Comparar o comprimento da dupla seta nos dois equinócios. Para simplificar, consideramos a órbita da Lua no plano da eclíptica.

Por isso, nos dias próximos à Lua Cheia de março, o atraso do nascer da Lua tende a ser menor, ocasionando uma sucessão de noites enluaradas desde o começo do anoitecer. O contrário tende a acontecer com a Lua Cheia de setembro.

Leitura recomendada:

Boczko, Roberto: “Astronomia e Astrofisica”, Ed.: W. J. Maciel, Cap. 2, Estrutura do Sistema Solar, 29-42, IAG/USP, 1991 Matsuura, Oscar T.: “Atlas do Universo” com Errata, Editora Scipione, São Paulo, 1996

TeRto, Figuras e Composição: Oscar T. Matsuura (1vIAST/MCT) Diagramação: Henrique Lins de Barros (MAST/MCT) MUSEU DE ASTRONOMIA E CIÊNCIAS AFINS (MAST/MCT) Rua General Bruce, 586 (São Cristóvão) (021)580-7010

Texto e Figuras: Dr. Oscar T. Matsuura
Colaboração: Dr. Henrique Lins de Barros
Colaboração de atualização: Omar Martins
Revisão: Dr. Eugênio Reis

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